Давление в стакане воды

Основное меню

Условие задачи:

В стакане, наполненном до краев водой, плавает кусок льда. Как изменится давление на дно сосуда, когда лед растает?

Задача №3.3.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

По третьему закону Ньютона с какой силой жидкость выталкивает льдину, с такой же силой льдина давит на воду (и на дно). Значит льдина увеличивает силу давления на дно на величину силы Архимеда. Сила давления на дно равно:

Здесь (P_0) — это вес изначально находившейся в стакане воды.

Льдина плавает, поэтому запишем условие плавание тела:

Теперь заметьте, что когда лёд растает, то масса образовавшейся воды (m_в) будет такой же, как и масса льда (m_л).

Эта масса воды будет увеличивать силу давления на дно на величину своего веса, то есть:

Так как (m_л=m_в), то (P_1=P_2). Получается, что сила давления на дно не изменится!

Некоторые могут возразить, что при плавлении льда часть воды может вылиться из стакана, поскольку изначально стакан был наполнен до краев. Покажем, что уровень жидкость не изменится. Для этого на схеме покажем три состояния.

Тело вытесняет объем воды, равный по объему части тела, погруженную в воду, поэтому:

Распишем ранее приведенное условие плавания льда (формула (1)):

Когда лёд растает, то уровень повысится на (h_2) по сравнению с начальным (когда лёд еще не погрузили в стакан):

Так как (m_л=m_в), то объем воды (V_в), получившийся при таянии льда, равен:

Видно, что (h_1=h_2), поэтому никакая часть воды не выльется, значит сомнений в правильности решения более не осталось.

Ответ: не изменится.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.

405. Поднимающиеся со дна водоема пузырьки воздуха увеличиваются в объеме по мере приближения к поверхности. Почему?
С приближением к поверхности, давление воды на пузырек падает.

406. Воду из узкого высокого стакана перелили в широкую кастрюлю. Как изменилось давление воды на дно?
Давление уменьшилось, поскольку уменьшилась высота водяного столба.

407. На рисунке 44 изображен старинный опыт: в крышку бочки, наполненную доверху водой, была вставлена высокая узкая трубка. Когда в трубку налили воды, бочка разорвалась. Объясните, почему небольшое количество воды, которую пришлось налить в трубку, могло разорвать бочку?

Давление на стенки бочки будет зависеть от плотности жидкости и высоты водяного столба и не зависит от площади поперечного сечения сосуда.

408. В сосуд налили слой воды высотой 15 см. каково давление этого слоя на дно сосуда?

409. Чему равно давление воды на глубине 50 см?

410. Банка высотой 50 см наполнена водою. Определите давление на 1 см2 дна банки.

411. В мензурку, площадь дна которой 20 см2 , налита вода до высоты 10 см. сколько граммов воды налито? Чему равно давление воды на дно мензурки?


412. Высота уровня воды в водопроводе 10 м (рис.45). Одинаковы ли давления на стенки трубы на различных высотах? Каково давление воды у нижнего конца трубы?

413. Каково давление на дверцу в шлюзовых воротах на глубине 12 м (рис. 46)?

414. В стакан высотой 10 см налита доверху ртуть. Вычислить давление на дно стакана.


415. Вычислите давление столбика ртути высотой 76 см.


416. Поршневой насос может произвести давление 5·105 Па. На какую высоту можно поднять воду этим насосом?

417. В трех сосудах налита вода до одной и той же высоты (рис. 47). В каком сосуде налито больше воды? В каком сосуде больше давление на дно?

Давление во всех сосудах на дно одинаково.

418. Внутрь жидкости погружен брусок (рис 48). Одинаковые ли давления испытывают боковые стенки бруска (левая и правая, передняя и задняя)? Одинаковые ли давления испытывают верхняя и нижняя грани бруска?

Боковые стенки испытывают одинаковое давление; верхняя и нижняя – разное.

419. Рассмотрите рисунок 48. Высота погруженного бруска АК=5 см. На сколько больше давление на грани MNKL, чем на ABCD, если брусок помещен в воду на глубину 12 см (до нижней грани)?


420. Если в подводной части судна появилась пробоина, то на эту пробоину накладывают «пластырь» — кусок паруса, который давлением воды прижимается к корпусу судна и не пропускает в пробоину воду. Определите силу, с которой прижимается пластырь, если площадь пробоины 0,5 м2 , а глубина, на которой сделана пробоина , 2 м.

421. В сталелитейном производстве «изложницей» называется чугунный стакан без дна, в который выливают Расплавленный металл (рис. 49). Верхнее отверстие изложницы немного меньше нижнего для того, чтобы можно было изложницу снять с отвердевшего слитка, когда остынет металл. Чтобы металл снизу не выливался, изложницы ставят на плоское основание и делают их очень массивными. На рисунке 49 слева изображена изложница, справа — подъем изложницы с отлитого слитка.
Определите силу давления, которую производит на подложку изложницы налитый чугун, если высота изложницы 1,5 м, а площадь нижнего основания 1600 см2. Плотность чугуна 7,2 г/см3.


422. Для спуска водолаза на очень большую глубину применяется специальный металлический скафандр (рис . 50). Какую силу давления должен выдержать этот скафандр на глубине 300 м, если общая поверхность скафандра составляет 2,5 м2 ?

423. Для выпуска расплавленного металла из литейного ковша делают на дне ковша отверстие, закрываемое специальной пробкой из огнеупорного металла. Определите давление расплавленной стали на пробку, если высота налитого металла 2 м, а плотность расплавленной стали 7,3 г/см³.


424. Как велика должна быть высота столба ртути и столба спирта, если этот столб производит давление в 105 Па?


425. Определите давление воды на стенки котла водяного отопления, если высота труб 20 м?


426.Вычислите разность давлений в трубах водопровода на нижнем этаже здания и на этаже, расположенном выше на 15 м?


427. Батискаф спустился в море на глубину в 50 м. Каково давление на поверхность батискафа на данной глубине?


428. Давление в водопроводе 4·105 Па. С какой силой давит вода на пробку, закрывающую отверстие трубы, если площадь отверстия 4 см2 ?


429. Давление в трубах водопровода 4·105 Па. На какую высоту будет бить вода из пожарной трубы, присоединенной к этому водопроводу, если не принимать во внимание сопротивление воздуха и трение воды в трубах?


430. Человек стоит на кожаном мешке с водой (рис. 51). Рассчитайте, на какую высоту поднимается вода в трубке, если масса человека 75 кг, площадь соприкасающаяся с мешком поверхности платформы 1000 см2.

Другие вопросы из категории

Читайте также

Определить давление меда на дно блюдца.

12 Определить давление на глубине 12 дм в бензине.

13 Где давление воды больше: в озере на глубине 204 м или в море на глубине 200 м?

14. На сколько увеличилось давление на дно бака, если уровень подсолнечного масла увеличился на 0,7 м?

15. В гараже стоят две одинаковые канистры. В первой канистре вода оказывает на дно давление 1,8 кПа. Во второй канистре находится бензин на уровне 25 см. Какая жидкость создает большее давление на дно канистры?

16 На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?

17. Давление у основания водонапорной башни 100 кПа. Определить высоту воды в башне.

18. На какую наибольшую высоту может подниматься вода, если давление, созданное водяным насосом не больше 300000 Па?

19. Сосуды с водой имеют равные площади дна. В первом сосуде высота столба

воды 400 мм, а во втором — 800 мм. В каком из них давление воды на дно больше и во

20. В колбе находится жидкость, высота столба которой 20 см. Она оказывает давление 1800 Па на дно колбы. Что это за жидкость?

21. В мензурку налили жидкость, высота столба которой составила 0,11 м. Жидкость оказывает на дно мензурки давление 1720 Па. Какую жидкость налили в мензурку?

22. Слой спирта высотой 1 дм оказывает на дно сосуда давление 720 Па. На какой планете это значение давления справедливо?

23. Уровень воды в стакане 12 см. Каким был бы результат опыта по изучению давления воды, производимого в лаборатории, установленной на поверхности Марса, где поддерживалось бы нормальное давление?

24. По графику зависимости давления воды в озере от глубины определили, что на

глубине 50 м давление жидкости равно 500 кПа. На какой глубине находится маленькая

рыбка, если на нее сверху действует давление 150000 Па?

25. Пожарный насос создаст давление 784 кПа. Сможет ли он подавать воду на высоту 90 м? на высоту 70 м?

26 Уровень ртути в барометре Торричелли стоит на высоте 74 см. Определить атмосферное давление в паскалях.

Источники: http://easyfizika.ru/zadachi/statika/v-stakane-napolnennom-do-kraev-vodoj-plavaet-kusok-lda-kak-izmenitsya-davlenie/, http://kupuk.net/7-klass/reshebnik-k-sborniku-zadach-po-fizike-dlya-7-9-klassov-peryishkin-a-v/davlenie-v-zhidkosti-i-gaze-raschet-davleniya-zhidkosti-na-dno-i-stenki-sosuda/, http://himia.neznaka.ru/answer/3077880_vysota-stolba-vody-v-stakane-8-sm-kakoe-davlenie-okazyvaet-voda-na-dno-stakana-kakoe-davlenie-okazyvala-by-rtut-nalitaa-do-togo-ze-urovna/

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *